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北一女中高中物理家教班紀錄 610G(RC40.2)

一對六高中物理家教班高三課程,我們繼續說明幾何光學的部份。
此章節與數學幾何學高度相關,所使用的物理定律比重較少,學習時需要注意基本的相似三角。
光學成像,主要包含面鏡、透鏡,面鏡、透鏡成像原理。名詞上,需要注意鏡前、鏡後之定義。
以聚焦機構或發散機構來作為探討,可以幫助我們省下不少記憶上的困擾。

從注重公式一致的方式,
以雙相似三角形推導,整理可得f=(pq)/(p+q),
而放大率可以由其一三角之高比為底比,知m=q/p
從散發光線的光學機構來看,無論是凸面鏡、凹透鏡,
成像必定是正立、虛像、縮小、比想像近、視野範圍大、像比物體近。
而聚焦機構,如凹面鏡、凸透鏡確不一定有此種現象,
到是可以請同學想想,如果已確認聚焦機構成像是正立,那麼結果會如何?

下次高三高中物理家教班課程,預計繼續說明折射定律,同學們本節練習有問題可以預先做整理。

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[恭賀]建中方同學物理段考班排第一

恭喜建國中學方同學,
高三第一次高中物理段考,成績97分,班上物理科排第一名。
可以繼續保持良好的讀書方法、生活作息及飲食習慣。
並將老師給予的些建議,融入讀書計畫當中,讓其成為個有機體,持續地演進。
也需保持謙遜的精神,記得學問並非是一朝一夕,知識的領域裡,唯有勤勞方為彼岸。

北一女中高中物理家教班紀錄 6102(RC40.1)

高中物理家教班一對六課程,
這次說明空氣管柱實驗、都卜勒效應與音爆現象。

空氣管柱實驗,講解其機構與物理實驗過程;
並說明主要誤差的來源,以及波長的測量方法。
與先前課程不同的是,前段所學為固定管長嘗試可能頻率;
此處為固定音叉頻率,嘗試可能管長,剛好解題方向相互顛倒。

都卜勒效應,可從考慮聲源移動與聽者移動來推演,
聲源的移動可以由波長變化來著手,考慮v=λT,
以圖形繪製的方式,比較vv與vs,列出λ’=[(vv+vs)/vv]λ,
從而整理出頻率因為波源移動的改變,為f_s=[vv/(vv+vs)]f。
聽者移動,可以從相對速度的變化著手,
考慮v’=vv+vR,頻率變動為f_R=[(vv+vR)/vv]f,
綜合聽者移動與聲源移動結果,定義聲源遠離聽者方向為正,
將列出一維都卜勒關係式子f’=[(vv+vR)/(vv+vs)]f0,
超音速物體移動產生的音爆現象,可以從簡單的作圖來明瞭。
超音速移動經由馬赫角之定義,可以知道馬赫角為φ時,sinφ=vv/vs。

下回物理家教班課程,預計對高三第一次段考作為複習,
包含膨脹、氣體定律、熱力能、波的特徵、疊加原理、海更士原理、力學波、駐波、都卜勒效應、波動方程等小節。
同學們可以對這次發放的段考物理科考古總匯,預先練習,將有疑義、問題的部份整理出來,方便下回物理課時檢討。

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[恭賀]永春黃同學物理段考班排第一

恭喜臺北市立永春高中黃同學,
105學年度,高一第一次高中物理段考,成績87分,班上物理科排第一名。
對高一的來說,未來高中的生活還有兩年多,可以嘗試訂立長短期目標,繼續改善的讀書方法。
在讀書閒暇之餘,可以前往幾所大學走走,認識喜歡的科系、學校,以及其環境、未來展望等。
並將老師給予的些建議,融入接續的讀書計畫當中,讓其成為個有機體,持續地精進。
拿下第一的同時,也需保持謙遜的精神,記得學問並非是一朝一夕,知識的領域裡,唯有勤勞才是彼岸。

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建中物理家教班課程紀錄(TT5-01c)

物理的運動學當中,二維運動要同時觀察兩個方向,我們如何將其變得簡單?
一個很容易的思考方式,即是降維度去做處理,二維即可分解為兩個不相依的一維。這種方法,也可以應用到之後高三物理課程所遇到的三維運動。因此,我們可以知道二維運動,往往第一步,即是去分解向量,使其變得簡單。

高二物理此處常見的計算如水平距離、最大高度、落地時間等;變角度之計算,如拋射時間最大值、位移最大值等,推導與分析需要弄熟。
範例題型討論高點斜拋的處理,並在過程中舉例聯立方程式的解題技巧,在斜拋時應先優先處理的事項。所謂垂直與水平哪一個方向先做計算?
其實綜觀之是一個聯立方程式的求解過程,因此所謂的優先計算問題,其實是未知數數量越少的問題先做。拋體運動這邊,雖然比較常見的是垂直先做,然而,這非一定,仍需要以簡易先完成為第一考量。
高中物理考試中,比較有可能的錯誤,包含應分解未分解、方向約化等問題,可能需要注意一下。

為什麼圓一週是360度?圓周運動,通常是高中同學初學物理時第一個弄不懂的觀念。
數學上,需先會以徑度角系統來表示圓角,與扇形弧長、面積的計算。這邊我們可以理解的是,我們如果在數字上,以至於單位上,我們都可以加以定義,那麼會直接的衍生出一個問題,科學家希望以什麼數字、什麼單位,以符合一般科學計算、物理計算的使用?基於此邏輯即可以知,圓面積與圓弧長即是最常見的計算狀況。比較兩種方法,定義出一圈的單位為2π,以加速弧長計算的部分。

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建中物理家教班課程紀錄(TT5-01b)

以垂直一維拋體作為舉例,說明關係式子的使用,包含限制條件與物理考試的答題方法。這邊可以將運動分幾段操作,一般而言同學以等高處或以最高點分段的情況都有,然而不論採用哪一種分段方式,如果僅以一般物理解題公式為之,並不比不分階段更具優勢。這邊我們需要知道一個觀念,如果一個式子的充分條件已然檢驗,在過程當中如無特定目的,不需要特別為了害怕負號而區分多段。

除基礎純量與向量說明外,在圖形上物理量與時間的變化率可以做出斜率,斜率有兩種一種為割線(平均)、一者為切線(瞬時)。瞬時當中的極小時間範圍的特性:「切線本身即是與曲線交於一點,然而斜率通常需要兩點以上作為計算」,即可知道,瞬時與平均那一個比較難以處理的問題、而專門處理此狀況的數學為何。在高中物理第一個部份的運動學這邊,割線斜率相對容易計算,仍然需要注意的是,平均速度重點不是找速度,而是位移;平均加速度重點不是找加速度,而是速變。

平面運動則試著在空間上分解出兩個不同的一維關係,
以此所學為基礎,高中物理討論包含拋體運動、斜面運動、圓周運動的探討。
拋體運動為先,說明二維運動的起始步驟,即向量簡化之分解與合成的過程。

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建中物理家教班課程紀錄(TT5-01a)

本週物理家教班進度主要說明運動學基礎,
包含一維運動、拋體運動、斜面運動、圓周等,
並探討包含公式範圍分析、解題步驟、廣義定義等。

一維運動以繪製在平面上的函數圖形來看,即x-t、v-t、a-t圖形,討論在這些圖形,先天在圖表上的限制。
以及對一維運動加以定義,可知直線運動是一種一維運動,但一維卻不一定是直線運動,我們到是可以去想想:在物理中是否有一種運動,它不是直線運動卻是一維運動的?

比較x、v、a、Δx、Δv、Δa六種關係彼此方向上的不同後,在六種關係裡面考慮斜率、面積與高度,如果我們以x-t、v-t、a-t圖形分析,計算時,可以知道在x-t圖形裡面,使用國中數學簡易可知的數值,六種當中占有三種(x、Δx、v),v-t圖形裡面簡易可知的數值六種當中占有四種(Δx、v、Δv、a),a-t圖形裡面簡易可知的數值六種當中占有三種(Δv、a、Δa),以此即可得知列圖時各種圖形的狀況。如果所謂運動重點在於速度的話,特別又考慮高中物理的範圍來討論,我們可以知道至少在高中物理來說,最常使用的圖形在高中可能是v-t圖形。

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