Posts Tagged 高二斜面運動

建中物理家教班課程紀錄(TT5-01c)

物理的運動學當中,二維運動要同時觀察兩個方向,我們如何將其變得簡單?
一個很容易的思考方式,即是降維度去做處理,二維即可分解為兩個不相依的一維。這種方法,也可以應用到之後高三物理課程所遇到的三維運動。因此,我們可以知道二維運動,往往第一步,即是去分解向量,使其變得簡單。

高二物理此處常見的計算如水平距離、最大高度、落地時間等;變角度之計算,如拋射時間最大值、位移最大值等,推導與分析需要弄熟。
範例題型討論高點斜拋的處理,並在過程中舉例聯立方程式的解題技巧,在斜拋時應先優先處理的事項。所謂垂直與水平哪一個方向先做計算?
其實綜觀之是一個聯立方程式的求解過程,因此所謂的優先計算問題,其實是未知數數量越少的問題先做。拋體運動這邊,雖然比較常見的是垂直先做,然而,這非一定,仍需要以簡易先完成為第一考量。
高中物理考試中,比較有可能的錯誤,包含應分解未分解、方向約化等問題,可能需要注意一下。

為什麼圓一週是360度?圓周運動,通常是高中同學初學物理時第一個弄不懂的觀念。
數學上,需先會以徑度角系統來表示圓角,與扇形弧長、面積的計算。這邊我們可以理解的是,我們如果在數字上,以至於單位上,我們都可以加以定義,那麼會直接的衍生出一個問題,科學家希望以什麼數字、什麼單位,以符合一般科學計算、物理計算的使用?基於此邏輯即可以知,圓面積與圓弧長即是最常見的計算狀況。比較兩種方法,定義出一圈的單位為2π,以加速弧長計算的部分。

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建中物理家教班課程紀錄(TT5-01b)

以垂直一維拋體作為舉例,說明關係式子的使用,包含限制條件與物理考試的答題方法。這邊可以將運動分幾段操作,一般而言同學以等高處或以最高點分段的情況都有,然而不論採用哪一種分段方式,如果僅以一般物理解題公式為之,並不比不分階段更具優勢。這邊我們需要知道一個觀念,如果一個式子的充分條件已然檢驗,在過程當中如無特定目的,不需要特別為了害怕負號而區分多段。

除基礎純量與向量說明外,在圖形上物理量與時間的變化率可以做出斜率,斜率有兩種一種為割線(平均)、一者為切線(瞬時)。瞬時當中的極小時間範圍的特性:「切線本身即是與曲線交於一點,然而斜率通常需要兩點以上作為計算」,即可知道,瞬時與平均那一個比較難以處理的問題、而專門處理此狀況的數學為何。在高中物理第一個部份的運動學這邊,割線斜率相對容易計算,仍然需要注意的是,平均速度重點不是找速度,而是位移;平均加速度重點不是找加速度,而是速變。

平面運動則試著在空間上分解出兩個不同的一維關係,
以此所學為基礎,高中物理討論包含拋體運動、斜面運動、圓周運動的探討。
拋體運動為先,說明二維運動的起始步驟,即向量簡化之分解與合成的過程。

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建中物理家教班課程紀錄(TT5-01a)

本週物理家教班進度主要說明運動學基礎,
包含一維運動、拋體運動、斜面運動、圓周等,
並探討包含公式範圍分析、解題步驟、廣義定義等。

一維運動以繪製在平面上的函數圖形來看,即x-t、v-t、a-t圖形,討論在這些圖形,先天在圖表上的限制。
以及對一維運動加以定義,可知直線運動是一種一維運動,但一維卻不一定是直線運動,我們到是可以去想想:在物理中是否有一種運動,它不是直線運動卻是一維運動的?

比較x、v、a、Δx、Δv、Δa六種關係彼此方向上的不同後,在六種關係裡面考慮斜率、面積與高度,如果我們以x-t、v-t、a-t圖形分析,計算時,可以知道在x-t圖形裡面,使用國中數學簡易可知的數值,六種當中占有三種(x、Δx、v),v-t圖形裡面簡易可知的數值六種當中占有四種(Δx、v、Δv、a),a-t圖形裡面簡易可知的數值六種當中占有三種(Δv、a、Δa),以此即可得知列圖時各種圖形的狀況。如果所謂運動重點在於速度的話,特別又考慮高中物理的範圍來討論,我們可以知道至少在高中物理來說,最常使用的圖形在高中可能是v-t圖形。

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