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高中物理人才培訓考古題:108-1

一、有一人騎著自行車由靜止以0.1m/s2之等加速度加速前進 60 秒後就維持等速前進,再騎了5分鐘後,他便以-0.05m/s2之等加速度行進,直到車停下來。請問
(a)他共騎了多少時間?
(b)他共騎了多少公尺?


參考資料:
可以參考葉雄人培家教、一對四家教班、或是一對二家教的第一次課程範圍內容,使用v-t圖形、關係式子都可輕易完成。

運動過程可以區分為A、B、C三段:

方法一:畫v-t圖
物理觀念:v-t面積意義為位移、v-t斜率為加速度。
A段中:斜率a=0.1、底邊Δt=60、高度v0=0v'=6、面積D=12×60×6=180
B段中:斜率a=0、底邊Δt=5×60=300、高度v'=v0=6、面積D=6×300=1800
C段中:斜率a=-0.05、高度v0=6v'=0、底邊Δt=(-6)÷(-0.05)=120、面積D=12(120)×(6)=360
整段過程:底邊Δt=60+300+120=480、面積D=180+1800+360=2340


方法二:使用關係式子
物理觀念:v-t面積意義為位移、v-t斜率為加速度。
觀念評析:因為整個過程不是等加速,使用式子需要分段且需留意條件,會相對比較冗

A段中,根據物理家教班二上公式03:D=12a(Δt)2、代入得D=12(0.1)(60)2、D=180
B段中,根據物理家教班二上公式01:D=v0Δt+12a(Δt)2、代入得D=(6)(5×30)+12(0)(5×30)2、D=1800
C段中,根據物理家教班二上公式04:D=(-Δv)22(-a)、代入得D=(-6)22[-(-0.05)]=360、D=360
整段過程:底邊Δt=60+300+120=480、面積D=180+1800+360=2340


Ans:(1) 480s   (2) 2340m¯#

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物理補習的建議:課程速度評估表

物理課程的進行速度,
基本上會因為課程班種、人數,
(如一對二、一對六家教班等不同)
以及同學們的吸收情況、所下功夫而定。
(如是否按照建議方法,來做思考、複習與練習等)

十五年來在物理的教學經驗來看,
孩子們有依照建議、做足功夫時來分析評估,
一般而言,家教班大約可以下表速度來進行課程:

班制 教學速度 進階擴充 超修 範例(約略)
公立普通班 1倍 一小時等於
學校1小時課程
一志願科學班 1倍 一學年 一小時等於
學校1小時課程
一志願數資班 1倍 半學年 一小時等於
學校1小時課程
物理補習班 1.5~2倍 *自選 一小時等於
學校1.5小時課程
一對六家教班 2~4倍 視情況 *自選 一小時等於
學校3小時課程
一對四家教班 3~5倍 *自選 一小時等於
學校4小時課程
一對多解題班 N/A N/A 解題班無教學進度
一對二家教班 4~6倍 *自選 一小時等於
學校5小時課程
一對一家教專班 6~10倍 *自選 一小時等於
學校8小時課程
到府家教 6~10倍 *自選 一小時等於
學校8小時課程

*進階擴充:補充現行課綱以外內容(如:轉動、流體力學、半導體等)、或Halliday內容(如:物奧或資優競試一般題型)

 

在每日有按方法複習的前提下,
一對二家教大約是普通高中普通班的4倍~6倍,
(一小時內容約等於普通班4小時~6小時的課程)
一對四物理家教班的速度,大約是學校的3倍~5倍,
一對六家教班的教學速度則大約2倍~4倍學校速度在走。
— — — — — — — —

這個速度的提昇,主要來自於幾個方面:
(1)講義與課程安排在章節連貫性的優化[特有策略]
(2)依程度與人數安排,對應的課程語速[少有策略]
(3)人數相對少時,可專對不熟部份加強[一般策略]

一般來說,
亞洲區學校的進度已經夠快,
按理說,如果學習機制正確、無進度漏闕的情形下,
我們把複習學校進度的時間考慮進去,應已無太多時間額外補習。
換句話說,不論同學或家長們,都應該需要知道「什麼時間該應該停止補習」

這份速度表可以給予家長、老師、孩子們,
在補習上的評估、策略上的檢討與分析,例如:
(1)依照評估表已完成所學,是否有新的目標足以支持續補?
(2)依照評估表而未達最高學習速度,讀書策略有哪些部份可再調整?

關於物理課程上的安排,或是目標與進度上的規劃,
有任何問題別客氣,不論家長或同學們,都歡迎隨時來信或留言討論。

物理家教班-學費優惠方案

優惠方案 *優惠比例 適用期間 適用課程 優惠適用 生效情形 持續狀態  同種累加 重複優惠
A.同學推薦 8% off 在學期間 同學報名 同學繳費後 每次繳費
B.預繳優惠 8% off 前月20日前 一對一、一對二 主動詢問 在學費中扣 當月一次
C.尋找同學 18% off 在學期間 一對二 缺乏同學 同學繳費後 每次繳費
D.學費原訂 N/A 在學期間 一對一、一對二 學費基準 持續在班中 每次繳費
E.試聽優惠 100% off 課程開始前 周內報名 折抵正課費 僅限一次
F.試聽優惠 100% off 課程開始前 一對四、一對六 三名同時 實到人數後 僅限一次
G.試聽優惠 50% off 課程開始前 同學推薦 同學推薦後 僅限一次
H.連月全勤 20%off Jun.2021前 一對一、一對二 繳四送一 報名繳費時 限期間內

 

*優惠比例:係指最接近課程之優惠比例,大約值,實際轉換依各種課程型態決定。

*對二例外:A、C方案並用於一對二家教班時,A方案限擇一優惠,於推薦同學、後報同學之一。

*優惠例外:以上優惠不適用到府一對一、到府專班課程。

任何問題與想法,別客氣,隨時來信或留言,提出詢問與討論。

高中物理教學方法:不斷挑戰持續進步

以己為敵,是一個哲學上的概念。

在多數的成功學、方法學的暢銷書中也多有提及。例如:與成功有約、從A到A+、行為科學的魔法等。

高中物理教學十餘年來,其實大多的家教家長會先看學歷。雖然是台大電機系碩士,但其實如果我們仔細去思考應該會知道,學歷好與教的好其實是兩回事情。即便是奧運金牌選手,他的老師可能也不是,要奧運金牌的教練自己去打也不一定會拿到金牌。但是有一點是絕對可以肯定的,除了選手本身自己的努力以外,好的老師在導引上的功夫一定了得!關於引導的部份,我們另外一篇有一些分享也可以參閱:孩子怎麼教。雖然高中時期的物理一直在前三志願學校中保持全校第一、雖然高中時期沒有一科補習也可以選填牙醫,但是這些相對於物理教學來說,其實都不是那麼重要,甚至根本不是重點。如果我們真的想要提昇自己所擅長的,應該放棄既已獲得的成就,承認明天的我需要比今天這個來的好,才能在擅長領域上更上一層。

很多同學來上課,上完課程有一種「神奇」的體驗,其實這種神奇的體驗除了一點點的來自於學經歷,其實更大的一部分是來自於課程不斷更新而後陸續的累積。而作法上有賴於師生、家長之間不斷地的溝通、與互動。如此不斷更新,一眨眼便是十餘年間。只能說時光匆匆、歲月如梭,期待能留下一點什麼。如果真的說什麼是這邊教學的最大特色,值得慶幸的這邊的教材,它是一個有機體、層層演進,一年會比一年的進步。

對於高中莘莘學子們也是,不管我們在什麼位置,我們總還是有向上進步的空間;對表現不太好的來說,或許多花點時間做一些改善、或許多調整方法,這些都是進步;對於表現非常好的來說切勿自傲,自滿的同時其實也是承認退步的開始,永遠以昨天的自己為敵人,往後才會更加的進步。

而明年的教法、內容一定要比今年的更好,這是對於自己的期許。
並感謝過往栽培的老師、與感謝過往參與課程的同學。
師生共勉之。

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給準備物理奧林匹亞的考生

物理為科學之母,而在奧林匹亞競試當中,往往也是最艱難的一科。
除了高中物理,更用到課綱已刪除的轉動、熱學、流體,並用到微積分與工數工具。
往往同學在高中校內,是校排理工的頂尖好手,也不免在物奧競試過程中仍有受挫的機率。

我們提供同學一些準備建議,首先是要釐清,我們是否大學校系非物理系不選?
而如果同學們只是想要透過奧林匹亞競試,取得國手、資優競試優異成績以取得學測推甄的加分資格,其實也並非一定要物理奧林匹亞不可。
在物理奧林匹亞報名時的前後,往往與生物奧林匹亞時間相近;而物奧考試之後,也緊接著有化學奧林匹亞考試(化奧)。
也就是在準備物奧的同時,如果有餘力其實可以考慮化學與生物的競試,如果沒有餘力也非志願物理系,或許擺在生奧或化奧更容易取得佳績。

其實,
同學們如果是為了升學加分資格,也不一定要直接挑戰最難的一科,
考後也不一定只是氣餒,除了繼續挑戰外還是可以考慮生物、化學類科。
如果物奧考試已經塵埃落定,是不是沒有其他檢定可以去考?其實也並非如此。
理工科目其實非常要求同學們的數學、英語能力,如果英語能力不差其實也可以報名各式中高級、高級英語檢定。
此外,考試一段時間後,仍有奧林匹亞地科、資訊奧林匹亞等,可以參加。而交大也有理工科APX考試、中山大應數雙週一也有數學徵答可參加。
這些都是申請/推甄入學不錯的加分標的,同學們想要挑戰自己,或是大考前的測試,都可以多報名挑戰。

當然,
同學們對於準備資優競試有任何疑問,不論是否在班補習的同學,都歡迎隨時來信或留言。
把學習狀況、準備目標,在細節上盡可能具體告訴我們,很樂意為同學指點準備方向或討論讀書方法。

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方法圖書:讀書方法推薦清單(高中物理學習策略)

一般來說,亞洲區學校的進度已經夠快。
按理說,如果學習機制正確、無進度漏闕的情形下,
我們把學校進度複習考慮進去,高中應已無太多時間額外補習。

如果並非進度闕漏太大、或是國手或資優訓練,
這些需要快速補回進度、快速複習,或是補充課外新知、物理演繹策略等等情況,
或許只是在讀書方法、策略上面需要調整,更新到一個好的節奏,不一定要優先考慮補習。

因此,
如果孩子只是些微進度落差,並無考慮資優進修,
一般而言,只需要在策略面上調整,就不需要考慮直接補習、家教。

而關於讀書,
可以前往圖書館借閱相關書籍,
這些方法可以增加孩子課中與課後的學習效率,
如果都還沒有細讀過,依照難度,建議研讀排序為:

序號  書名  ISBN 
 (A)  醫學院高材生才知道的驚人記憶術  9789866228698
 (B)  鍛鍊你的意志力  9789865683894
 (C)  行為科學的魔法:52個技巧,鍛鍊更厲害的自己  9789869598194
 (D)  與成功有約  9864174932
 (E)  當幸運來敲門Good Luck  9861330321
 (F)  大腦喜歡這樣學  9789863594475
 (G)  召喚成功的六種腦力一天3分鐘的奇蹟式大腦訓練法  9576078776
 (H)  筆記成功術-升級你的大腦創意與效率  9789861248936
 (I)  恆毅力:人生成功的究極能力  9789863981992
 (J)  大腦開竅手冊  9789862161029
 (K)  圖解-讀書,不要用蠻力  9789866285165
 (L)  改變人生的持續術  9789862720554

在完成一件事情以前,我們首先需要確定目標,
(D)與成功有約、(I)恆毅力,算是比較訂立人生目標的書籍。
了解人生的目標以後,我們在沿途上的困苦、艱難就有了克服的理由。
往往也因為如此,以終為始,比較能夠認識清楚,學習在人生中扮演的角色、定位。

認清學習在人生旅途所扮演的角色,目標以後,
我們接下來需要習慣,建立好習慣,可以使得執行上不再困難。
而(B)鍛鍊你的意志力、(C)行為科學的魔法,比較像是培養習慣的書籍。
也提及如何予以規劃、降低外在誘惑,以及家人的幫助以培養新的好習慣。
有了目標、好習慣以後,自然做任何事情比較容易順手、相對在既定的節奏裡面。

學習的一個重點,在於記憶新知,
(A)醫學院高材生才知道的驚人記憶術、(F)大腦喜歡這樣學,
這兩本書提及關於記憶的形成機制,與如何增進記憶成型的效率。

除了新知的記憶以外,
大腦各部強化、相輔相成將進一步使事情效率提昇,
比較全面、而進階的大腦訓練,可以參考這兩本書目:
(G)召喚成功的六種腦力、(J)大腦開竅手冊,有進一步提及,
但這兩本書,對在學孩子而言,內容較多而繁雜,順序可在(A)、(F)之後。

(E)當幸運來敲門Good Luck,
以故事的方式,呈現完成一件目標、任務中,
可能會遇見的困難,以及我們如何以理性的方式克服。
書中隱喻與譬喻豐富,訂立目標後,不免在旅途中遇到阻礙、兇險,
在遇到困難時,以黑武士為借鏡,如何效訪白武士(理性),找到屬於我們自己的幸運。

而關於青少年孩子的教導,也可以參考教育推薦圖書
家長也可以陪著孩子確實閱讀過這些書籍,或做心得討論;
活用這些書中所學,對讀書方法、做事效率上,相信將會有全面性的幫助。

方法圖書:孩子的溝通與教養推薦清單(青少年相處策略)

其實人際關係若有不合,往往非一方之過,
或許可以嘗試,「問」、「聽」多於「念」的管教方式。

接到不少家長們的來信,說來青春期間的孩子不好養,
相處上,常常會有隔閡、對立,常言道「叛逆期的孩子」。
然而,教書那多年,卻也看過不少孩子與家長同一陣線、一起努力的例子。

相處之間,常常需要靠的是溝通,
而我們做為長輩想必人生相處經驗一定比孩子多很多,
但是我們卻不一定瞭解孩子在學校發生的事情、甚至心裡想法。
我們大人或許常常會覺的「吃過得鹽都比孩子吃的飯還多」,這點是沒錯,
但是畢竟不是24小時如影隨形,有時候我們不一定知道孩子學校的生活模式。

人往往內心都是有矛盾的,大人也是、小孩亦然,
介於大人、小孩之間,青春期的孩子也不免更加如此。
常常我們說要減肥,看到甜美的蛋糕還不是常常克制不住?
往往我們說要戒除惡習,過個幾日還不是常常又打回原形?
大人如此,小孩不就是大人「小時候的縮影」嗎?

其實人際關係若有不合,往往非一方之過,
或許可以嘗試,「問」、「聽」多於「念」的管教方式。
從問之中,可以找到孩子的需求,內心矛盾的正、反力量;
例如,大人的心中有減肥的好天使、卻也有一時嘴饞的惡魔。
而如,孩子的心中有認真向上的小天使、也有玩樂偷閒的小惡魔。
從聽之中,我們可以理解孩子的矛盾,看需要什麼幫忙、什麼可以幫忙;
取代一昧的斥責,可以讓我們家長從聽當中更瞭解孩子的立場,
瞭解孩子內心相互正反的矛盾力量,就能夠針對這個部份,讓親子來一起想方法。

實做上,
一般而言可以先與孩子建立溝通管道,
如果容易時容易遇到阻礙,父母也可以嘗試以下書籍:
(A)薩提爾的對話練習(ISBN:9789869563062)
(B)心教(ISBN:9789864060085)
(C)家有青少年之父母生存手冊(ISBN:9789864796250)
(D)賽局教養法:讓孩子學會雙贏(ISBN:9789864791552)
(E)與成功有約:高效能人士的七個習慣(ISBN:9789864792290)

或許與孩子的溝通、教養上,都能有所幫助、共創雙贏。
而我們大人陪著孩子一起看書、學習,常常也會比較有效些。

序號  書名  ISBN 
 (A)  薩提爾的對話練習  9789869563062
 (B)  心教  9789864060085
 (C)  家有青少年之父母生存手冊  9789864796250
 (D)  賽局教養法:讓孩子學會雙贏  9789864791552
 (E)  與成功有約:高效能人士的七個習慣  9789864792290

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