一、有一人騎著自行車由靜止以0.1m/s2之等加速度加速前進 60 秒後就維持等速前進,再騎了5分鐘後,他便以-0.05m/s2之等加速度行進,直到車停下來。請問
(a)他共騎了多少時間?
(b)他共騎了多少公尺?


參考資料:
可以參考葉雄人培家教、一對四家教班、或是一對二家教的第一次課程範圍內容,使用v-t圖形、關係式子都可輕易完成。

運動過程可以區分為A、B、C三段:

方法一:畫v-t圖
物理觀念:v-t面積意義為位移、v-t斜率為加速度。
A段中:斜率a=0.1、底邊Δt=60、高度v0=0v'=6、面積D=12×60×6=180
B段中:斜率a=0、底邊Δt=5×60=300、高度v'=v0=6、面積D=6×300=1800
C段中:斜率a=-0.05、高度v0=6v'=0、底邊Δt=(-6)÷(-0.05)=120、面積D=12(120)×(6)=360
整段過程:底邊Δt=60+300+120=480、面積D=180+1800+360=2340


方法二:使用關係式子
物理觀念:v-t面積意義為位移、v-t斜率為加速度。
觀念評析:因為整個過程不是等加速,使用式子需要分段且需留意條件,會相對比較冗

A段中,根據物理家教班二上公式03:D=12a(Δt)2、代入得D=12(0.1)(60)2、D=180
B段中,根據物理家教班二上公式01:D=v0Δt+12a(Δt)2、代入得D=(6)(5×30)+12(0)(5×30)2、D=1800
C段中,根據物理家教班二上公式04:D=(-Δv)22(-a)、代入得D=(-6)22[-(-0.05)]=360、D=360
整段過程:底邊Δt=60+300+120=480、面積D=180+1800+360=2340


Ans:(1) 480s   (2) 2340m¯#

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