高中物理家教班一對六課程，
這次說明空氣管柱實驗、都卜勒效應與音爆現象。
空氣管柱實驗，講解其機構與物理實驗過程；
並說明主要誤差的來源，以及波長的測量方法。
與先前課程不同的是，前段所學為固定管長嘗試可能頻率；
此處為固定音叉頻率，嘗試可能管長，剛好解題方向相互顛倒。
都卜勒效應，可從考慮聲源移動與聽者移動來推演，
聲源的移動可以由波長變化來著手，考慮v=λT，
以圖形繪製的方式，比較vv與vs，列出λ’=[(vv+vs)/vv]λ，
從而整理出頻率因為波源移動的改變，為f_s=[vv/(vv+vs)]f。
聽者移動，可以從相對速度的變化著手，
考慮v’=vv+vR，頻率變動為f_R=[(vv+vR)/vv]f，
綜合聽者移動與聲源移動結果，定義聲源遠離聽者方向為正，
將列出一維都卜勒關係式子f’=[(vv+vR)/(vv+vs)]f0，
超音速物體移動產生的音爆現象，可以從簡單的作圖來明瞭。
超音速移動經由馬赫角之定義，可以知道馬赫角為φ時，sinφ=vv/vs。
下回物理家教班課程，預計對高三第一次段考作為複習，
包含膨脹、氣體定律、熱力能、波的特徵、疊加原理、海更士原理、力學波、駐波、都卜勒效應、波動方程等小節。
同學們可以對這次發放的段考物理科考古總匯，預先練習，將有疑義、問題的部份整理出來，方便下回物理課時檢討。
或 