奧林匹亞物理考古題詳解 類別的文章彙整

高中物理奧林匹亞培訓-複試試題A080304、A080305

承續奧林匹亞複試上題,我們繼續探討A080304、A080305這兩題的解題技巧與物理觀念。

 

物奧複試A080304這題,題目需要我們求出如果系統有轉動加速度,對於中心的電磁力矩應為何。

根據A080301的計算結果,夾層的磁場會因為旋轉角速度的增加而增加,

套用法拉第定律,可求得感應電動勢ε,並在以b為半徑的圓周切線上造成ε/2πb的電場,以此求得力矩。

(注意:在以a為半徑的圓周並無此種電場,因r < a時無磁場與磁場變化)

 

物奧複試A080305的部份,題目需要我們以其所提供的線動量式子,計算電磁角動量。

我們可以由A080301與A080302的磁場、電場分佈情況,帶入該式,求得線動量密度與空間座標的關係。

接下來,將半徑與線動量的外積對體積作積分,即可以所列關係式求得電磁角動量。

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高中物理奧林匹亞培訓-複試試題A080303

承續奧林匹亞複試上題,我們繼續探討A080303這題的解題技巧與物理觀念。

 

物奧A080303的部份,題目需要我們來計算對於轉動軸所造成的力學角動量。

我們可以將題目等效於逆時針轉動大圓柱其半徑為b、順時針轉動小圓柱半徑為a

各自對其計算角動量,最後以向量和的方式加總即可。

即1/2[ρh(b^2)]b^2ω-1/2[ρh(a^2)]a^2ω = 1/2 ρhω (b^4-a^4) = 1/2 ρhω (b^2+a^2) (b^2-a^2)

並將m = (b^2-a^2) ρh 帶入上式,即能求解得出 L = 1/2 mω (b^2+a^2)。

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高中物理奧林匹亞培訓-複試試題A080301、A080302

高中物理奧林匹亞複試,A080301這題主要是需要計算其磁場量值。

這題在於我們[電與磁]物理講義裡曾經探討過類似的情況,

瞭解題目的狀況以後,我們可以由簡化為螺形線圈來作為計算的第一步。

而後,可以從 Qf 來計算關係式中 NI 的量值,接下來再使用簡單的向量和即能求得磁場。

 

關於物奧複試A080302這題,題目需要我們計算空間中的電場分佈狀況。

我們可以從[星體運動]、[電與磁]章節裡面提到的計算重力場、電場的物理觀念來作為基礎,

將其分佈到空間當中,可推導出電場與位置的關係,即能求解本題。

😀

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奧林匹亞物理培訓-複試試題A090405、A090406

前面的問題裡面,我們計算出關於電場、磁場與其各自的能量體積密度,

接下來我們繼續討論奧林匹亞物理複試的A090405、A090406這兩道物理問題。

 

物奧複試A090405,題目需要我們求出此系統在電流降至零時,對中心軸的角動量。

由於磁場產生改變,將在空間上感應產生另外一個磁場來抵抗其變化,我們可以由冷次定律來求出其感應電動勢,

雖然沒有導線存在,仍會對其周圍產生感應電場,由於電場在環狀方向上分佈均勻,其電場大小可由電動勢除上周長求得。

有了感應電場以後,我們即可求得系統在切線方向的作用力,

再依據老師物理講義[作用力]單元裡面提到的ΔL = τ Δt 與相關的練習題,接下來的計算,同學們應可以簡單求得。

 

由於題目給明了線動量密度的關係式,物奧複試A090406這題,我們可以利用題組先前計算的電場、磁場結果代入其中,

有了線動量密度以後,可以依據我們物理講義[作用力]單元裡面提到線動量與角動量之間的關係,求出角動量密度,

接下來簡單的對角動量密度進行體積上的積分,就能夠求出本題的解答了。

🙂

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奧林匹亞物理培訓-複試試題A090403、A090404

繼承前面的問題,我們繼續探討奧林匹亞物理接下來的兩個題目,分別為A090403與A090404

 

A090403物奧複試試題的部份,題意說明需要計算各個空間區塊的電場分佈情況。

這題我們可以用高中物理家教、家教班課堂上,所提及的電場觀念來作為應用,

只需要弄清楚其分佈面積、向量間的相長與相消,對於電場,應能夠快速、簡單的求得。

 

奧林匹亞物理試題A090404,需要我們求出電場能量密度。

這個部份,我們可以由簡單的無限大帶電平行板著手,經由V-Q圖推導出其所帶能量為1/2QV

接著我們可以將V置換為 ED,Q與電場的關係,置換Q為εEA,即能得出電場能量體積密度關係式為1/2εE^2

將上題A090403的計算結果帶入,即為所求

😀

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