今天幫同學們複習力矩、動量的部份
也講到動量、角動量、動量變化(衝量)、角動量變化(角衝量)、動量守恆、角動量守恆等等
這些東西以及圓周運動下次上課時會用到
所以同學們除了做題目以外,也記得多複習幾個今天講到的觀念囉
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月球是地球唯一的衛星,也是最近的星體
比較奇特的是,月球公轉和自轉週期相同,也就是我們無法從地球上看到月亮對面長什麼樣子
自轉與公轉週期如此的巧合,不禁讓人引發聯想,這是不是「某人」設計好的?牽涉到宗教與外星人問題就暫且不談,我們來談談每天會看到月亮的時間
地球從天文問題與物理-地球自轉與公轉可以知道自轉一圈為365.24219/366.24219=0.99726957天
月球公/自轉週期為27.321582天
從圓周運動的章節去計算角速度,假定T1=27.321582,T2=0.997270,則ω1=2π/T1、ω2=2π/T2
有點像兩個人同時跑操場,一個人比較快,一個人比較慢,快地追到慢得需要多少時間呢?
即是(ω1) t + 2π = (ω2) t,其中 t 是所追到的時間,換句話說就是我們到第二天看到月亮升起的時間間隔
整理一下得到
( T1 ) t = ( T2 ) t + ( T1 ) ( T2 )
( T1 – T2 ) t = ( T1 ) ( T2 )
t = [ ( T1 ) ( T2 ) ] / ( T1 – T2 )
t = 1.035051 天
1.035051 * 24 = 24.84122小時
0.84122小時 = 50分28.41秒左右
也就是每天月亮約晚50分鐘半升起 ( 不考慮四季變化情況下 )
有什麼問題歡迎大家提出討論囉
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我們都知道,一年有365.25天
然而什麼是一天?
又,多出的0.25天怎麼來的?我們好像沒有看過一年之中,有哪一天是太陽昇到一半掉下來(四分之一天)
其實,一年確切的天數是365.24219天,我們所說的「一天」其實是「看到太陽的週期」,顧名思義,第一次日出到第二次日出的時間叫做一天(不考慮地球轉軸偏差有四季晝夜不等長的情況)
那地球自轉一圈是多久?
依照上面的定義,地球自轉一圈一定不是一天,地球自轉的同時亦伴隨著公轉,公轉與自轉同向,因此,每次看到日出的間隔會比自轉的時間稍長一些些
而公轉一圈後,自轉的次數就會比天數多「一」個單位,即一年天數有365.24219天,然而一年地球自轉數為366.24219次
所以地球自轉的時間就是365.24219/366.24219= 0.99726957 天 =23.934470小時,即是23小時56分4.09秒
也就是如果考慮天空有星星位置幾乎沒有改變的情況下,每天星星會提早3分55.91秒升起
另外,多出來的0.24219天其實可以由公轉與自轉的差異來理解,地球既然會繞著太陽轉,也會自己繞著自轉軸旋轉,兩者週期不是整數倍應是合理的現象(會湊巧一樣才恐怖吧…)
所以多出來的0.24219天並不會太陽突然昇到一半掉下來,而是會和明年的一起,換句話說,如果今年的「第一天」是從凌晨0點開始算,明年的「第一天」大約是從早上6點開始計算,後年的「第一天」大約是從中午12點開始計算…
然而,每間隔一年的第一天都要從不同時間算起非常複雜,因此習慣上每年的「第一天」都規定是由0點開始計算,大約每四年再多補一天,剛好就可以補回來非整數的天數
有什麼問題或需要討論歡迎大家提出囉
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