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建中物理家教班課程紀錄(R2-41a)

這次的高中物理家教前半段課程,說明彈簧的能量與運動。我們從既有的簡諧運動之物理定義出發,複習彈簧伸長量與彈力的關係,而後以能量作功作為整體的詮釋。
簡諧運動,以等速圓周運動的投影,簡易複習過以投影方式來理解的簡諧運動,並整理出高中物理在運動學所在意的x、v、a,並以此推導出,關於最大值關係、平方和等關係。以簡諧運動之條件做為引導,進一步整理出角速度關係,以及導出週期關係式子。這五個物理關係式為簡諧運動的基礎,並在合於特定條件下(那些條件?同學們可以自行複習一下舊的運動學與力學等物理觀念),彈簧運動為一種簡諧運動。
此次物理家教班課程中半堂內容,將就彈簧的伸長量,以及運動學的位置變化量加以探討,以區分出其物理意義上的差異。
(建中物理家教班課程紀錄(R2-41b))

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建中物理家教班課程紀錄(R2-41c)

除了複習前半的物理觀念,後半堂高中物理家教班課程,我們以圖示的方式,呈現並說明在簡諧震盪時的ABC各點。並探討在端點時因為力學的不平衡而致動,在平衡點時反之因能量上的不平衡而致動。在FD圖形上,可以很容易比對運動的各點,而加以判斷此類運動的物理特性。
我們在高中物理進階類型的問題上,做小球分裂的操作。從前面所學過的物理觀念來看,這邊所在乎的,無外乎是關於,力學圖形、能量圖形的分配操作。小球分裂以後,我們如果以運動學來分析,還是在乎其x、v、a、Δt,小球裂解即欲計算上述各值。可以知道的是週期部分,一旦裂解質量已經確定,我們不需要知道裂解時候的位置,即可推知其變動後的物理運動週期。關於變動後的振幅,也可以從相似三角形出發,即可很容易藉由面積的變化加以推知。最大速度來看,因為也是相似三角形,亦可以利用相似的做法以求得最大速度。在最大加速度方面,我們需要加以留意的是,雖然簡諧運動有位置量值與加速度量值成正比的特性,但在此進階物理題型上已有質量的變化,即相同的受力亦將導致加速度的不同。因此,除最大位移外,或可需要以比例式,帶入質量比例求得其加速度的比例。
整體而言,我們也可以從先前所學簡諧的物理觀念,以最大值的關係,去重新整理關於變動後的x、v、a。

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建中物理家教班課程紀錄(R2-41b)

物理家教班課程,我們自複習舊有的簡諧運動觀念,繼續關於中半部份彈簧運動之探討。
這邊,我們重新去思考彈簧的虎克定律式,是否有更適宜的表示方式?改以ΔL去區分Δx是否能夠更好的表達其背後的物理意義?我們將平方和的關係式子,上下加以一定的係數,即可知道關於「假想彈簧位能」與「動能」的物理關係。那麼為什麼要以「假想彈簧位能」加以區分呢?是以,如果讓Δx與ΔL物理定義不同,將使得其結果上或認知上會因而有所差異,如果我們以「假想彈力位能」加以分析,即很容易理解往後的關於彈簧此類的簡諧運動。
這邊,我們酌列所學過的,在物理試題上的探討方法,包含以簡諧運動的方法分析、以能量守恆的方法分析,以及使用FD圖形的討論。這邊可以加以思考的是,我們曾經講解動能的三種計算方式,包含運動學方法上應該有四種,為什麼僅以三種做法為之而少了一種呢?(同學們可以想想,在三種計算時的過程或許即可知道原因)。
下半部建中物理課程,將繼續在彈簧運動上做探討,並以圖示輔助我們瞭解此運動過程,背後關於顯能與潛能在運動上的貢獻。
(建中物理家教班課程紀錄(R2-41c))

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建中物理家教班課程紀錄(R2-42b)

下半節高中物理家教班課程繼續說明碰撞一章,
以先前所學動量一章的物理觀念,在外力的有無條件下做探討。

以先前動量一章所學到的三種解法,
我們配合質心初速是否為零,以及附加條件雙子系統等,
複習先前質心運動,其速度、速度變化、位移變化、加速度;
或使用作用力與反作用力在雙質點系統上的運用,推出速變性質;
以及,套用P、Q、F與變化關係,結合受外力作用等條件,計算物體的運動狀態。
以此三種方式探討,說明力與運動結合,以及含能量損失的問題。

我們以質心觀點出發,整個物理問題顯的容易許多,
講解包含質心動能、內動能與總動能的計算以及其關係。
模擬碰撞的五種階段,含前兩組、後兩組、中一組之關連,
並整理出在合於幾個理想條件時,可以使用的物理關係式(物理公式)。

(建國中學高中物理家教班課程紀錄(R2-42上半))

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R2-02 高中物理家教班

簡要紀錄簿:
(OP-1)  平均之計算重點、代表點操作方法
(OP-2)  縱橫三角型處理重點:Δt、Δv、a、Δx
    帶入消去法之優缺點、公式由來
  (F-1)三角形位移式子:(三項條件)
      (a)橫:(D)=0.5(a)t^2
      (b)縱:(D)=0.5÷(a)*(v_0)^2
(OP-3)  特殊(反)三角之運用:(a)=>(-a)、(Δv)=>(-Δv)
(OP-4)
  (EP-1)平地上拋
      一解:端點、a之定義
      二解:v-t圖形
      三解:梯形橫軸式子
      四解:反三角、向量計算
        學習:縱橫三角式、特殊(反)三角式子、Δ概念、減法變成加法、不可除先消
(OP-5)
  位移演示問題:追到、遇到、碰到、撞到
  位置等於位置:追到遇到碰到撞到的問題
  (EP-2)高點一下落一上丟:附加時間限制:tc < tf_min
  (EP-3)火車列車間距問題:附加無解方法:b^2 – 4ac < 0
(OP-6)
  (F-2)1、3、5、7、9位移關係:(四項條件)
(OP-7) Δx=0、Δv=0、Δa=0、運動學之集合概念

思考筆記本:
(本次無)

練習本範圍:
1-2~1-4
1-6
1-21~1-27

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